近日，云顶集团费庆国教授团队和慕尼黑工业大学合作在非线性系统识别方面取得重要进展，相关研究成果以“Automatic nonlinear subspace identification using clustering judgment based on similarity filtering”为题在AIAA Journal上发表。AIAA Journal为美国航空航天学会（American Institute of Aeronautics and Astronautics，AIAA）主刊，是航空航天领域最具国际影响力的期刊之一。

稳健地识别非线性系统问题非常具有挑战性。非线性子空间辨识方法的准确性主要取决于两个因素:一是非线性特性表征，二是潜在线性系统的阶次确定。针对表征问题，前期团队已经在AIAA Journal发表《Bayesian model selection in nonlinear subspace identification》论文(doi.org/10.2514/1.J060782)。

本文进一步开展非线性子空间智能定阶研究。提出了一种自动化非线性子空间识别方法。首先，对构造的Hankel矩阵进行特征值分解，估计潜在线性系统模态阶次范围。其次，引入相似系数和距离函数对识别出的模态结果进行聚类分析，去除伪模态极点获得聚类稳定图，继而确定系统的最优阶次。然后，基于扩展频响函数获得模态参数和非线性系数。研究为航空航天在轨监测提供了重要的理论支撑。

费庆国教授团队近3年已经在AIAA Journal上连续发表5篇论文。论文第一作者为朱锐博士，通讯作者为费庆国教授和张大海副教授，研究工作得到了国家杰出青年科学基金、国家自然科学基金、江苏省重点研发计划等项目资助。

Rui Zhu, Dong Jiang, Stefano Marchesiello, Dario Anastasio, Dahai Zhang*, Qingguo Fei*. Automatic nonlinear subspace identification using clustering judgment based on similarity filtering. AIAA Journal, 2023. doi.org/10.2514/1.J062816